ARQUÍMEDES

                                                     ARQUÍMEDES DE SIRACUSA

Estatua de bronce de Arquímedes ubicada en Berlín.

   Arquímedes de Siracusa (en griego antiguo, Ἀρχιμήδης Arkhimḗdēs; Siracusa Sicilia,ca. 28 a. C.-ibidem, ca. 212 a. C.) 

 Fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conoce pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la Antigüedad.

   Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. 

Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.​

    Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia.​ Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi.​ También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.

   Arquímedes murió durante el sitio de Siracusa (214-212 a. C.), al ser asesinado por un soldado romano, a pesar de que existía órdenes de que no se le hiciese ningún daño.

   A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes no fueron muy conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría lo leyeron y lo citaron, pero la primera compilación integral de su obra no fue realizada hasta c. 530 d. C. por Isidoro de Mileto. 

   Los comentarios de las obras de Arquímedes escritos por Eutocio en el siglo VI las abrieron por primera vez a un público más amplio. Las relativamente pocas copias de trabajos escritos de Arquímedes que sobrevivieron a través de la Edad Media fueron una importante fuente de ideas durante el Renacimiento,​ mientras que el descubrimiento en 1906 de trabajos desconocidos de Arquímedes en el Palimpsesto de Arquímedes ha ayudado a comprender cómo obtuvo sus resultados matemáticos.​

    Hay pocos datos fiables sobre la vida de Arquímedes. Sin embargo, todas las fuentes coinciden en que era natural de Siracusa y que murió durante el desenlace del sitio de Siracusa. Arquímedes nació c. 287 a. C. en el puerto marítimo de Siracusa (Sicilia, Italia), ciudad que en aquel tiempo era una colonia de la Magna Grecia. Conociendo la fecha de su muerte, la aproximada fecha de nacimiento está basada en una afirmación del historiador bizantino Juan Tzetzes, que afirmó​ que Arquímedes vivió hasta la edad de 75 años.​ 

   Según una hipótesis de lectura basada en un pasaje corrupto de El contador de arena —cuyo título en griego es ψαμμίτης (Psammites)—, Arquímedes menciona el nombre de su padre, Fidias, un astrónomo.​

   Plutarco escribió en su obra Vidas paralelas (Vida de Marcelo, 14, 7.) que Arquímedes estaba emparentado con el tirano Hierón II de Siracusa.​ Se sabe que un amigo de Arquímedes, Heráclides, escribió una biografía sobre él, pero este libro, no se conserva, perdiéndose así los detalles de su vida.​ Se desconoce, por ejemplo, si alguna vez se casó o tuvo hijos.

   Arquímedes murió c. 212 a. C. durante la segunda guerra púnica, cuando las fuerzas romanas al mando del general Marco Claudio Marcelo capturaron la ciudad de Siracusa después de un asedio de dos años de duración. Arquímedes se distinguió especialmente durante el sitio de Siracusa, en el que desarrolló armas para la defensa de la ciudad. Polibio,​ Plutarco,​ y Tito Livio​ describen, precisamente, su labor en la defensa de la ciudad como ingeniero, desarrollando piezas de artillería y otros artefactos capaces de mantener a raya al enemigo. Plutarco, en sus relatos, llega a decir que los romanos se encontraban tan nerviosos con los inventos de Arquímedes que la aparición de cualquier viga o polea en las murallas de la ciudad era suficiente como para provocar el pánico entre los sitiadores.​

  Arquímedes fue asesinado al final del asedio por un soldado romano, contraviniendo las órdenes del general romano, Marcelo, de respetar la vida del gran matemático griego.​ Existe diversas versiones de la muerte de Arquímedes: Plutarco, en su relato, da hasta tres versiones diferentes. De acuerdo con su relato más popular, Arquímedes estaba contemplando un diagrama matemático cuando la ciudad fue tomada. Un soldado romano le ordenó ir a encontrarse con el general, pero Arquímedes hizo caso omiso a esto, diciendo que tenía que resolver antes el problema. El soldado, enfurecido ante la respuesta, mató a Arquímedes con su espada.

 Sin embargo, Tito Livio, por su parte, se limita a decir que Arquímedes estaba inclinado sobre unos dibujos que había trazado en el suelo cuando un soldado que desconocía quién era, le mató. En cualquier caso, según todos los relatos, el general Marcelo se mostró furioso ante la muerte de Arquímedes, debido a que lo consideraba un valioso activo científico, y había ordenado previamente que no fuera herido.​

  Las últimas palabras atribuidas a Arquímedes fueron «No molestes mis círculos», en referencia a los círculos en el dibujo matemático que supuestamente estaba estudiando cuando lo interrumpió el soldado romano. La frase es a menudo citada en latín como Noli turbare circulos meos, pero no hay evidencia de que Arquímedes pronunciara esas palabras y no aparecen en los relatos de Plutarco.​

  Cicerón describe la tumba de Arquímedes, que habría visitado, e indica que sobre ella se había colocado una esfera inscrita dentro de un cilindro.​ Arquímedes había probado que el volumen y el área de la esfera son dos tercios de los del cilindro que la inscribe, incluyendo sus bases, lo cual se consideró el más grande de sus descubrimientos matemáticos. En el año 75 a. C., 137 años después de su muerte, el orador romano Cicerón estaba sirviendo como cuestor en Sicilia y escuchó historias acerca de la tumba de Arquímedes, pero ninguno de los locales fue capaz de decirle dónde se encontraba exactamente. Finalmente, encontró la tumba cerca de la puerta de Agrigento en Siracusa, en una condición descuidada y poblada de arbustos. Cicerón limpió la tumba, y así fue capaz de ver la talla y leer algunos de los versos que se habían escrito en ella.​

Los relatos sobre Arquímedes fueron escritos por los historiadores de la antigua Roma mucho tiempo después de su muerte. El relato de Polibio sobre el asedio a Siracusa en su obra Historias (libro VIII) fue escrito alrededor de setenta años después de la muerte de Arquímedes, y fue usado como fuente de información por Plutarco y Tito Livio. Este relato ofrece poca información sobre Arquímedes como persona, y se enfoca en las máquinas de guerra que se decía que había construido para defender la ciudad.​               

La garra de Arquímedes

  Polibio narra que la intervención de Arquímedes en el ataque romano a Siracusa fue decisiva, hasta el punto de que desbarató la esperanza romana de tomar la ciudad por asalto, teniendo que modificar su estrategia y pasar al asedio de larga duración, situación que duró ocho meses, hasta la caída definitiva de la ciudad. Entre los ingenios de que se valió para tal hazaña (catapultas, escorpiones y grúas) se encuentra una que es de su invención: la llamada manus ferrea. Los romanos acercaban todo lo que podían los barcos al muro para enganchar sus escaleras a las fortificaciones y poder acceder con sus tropas a las almenas. Entonces entraba en acción la garra, que consistía en un brazo semejante a una grúa del cual pendía un enorme gancho de metal. Cuando se dejaba caer la garra sobre un barco enemigo el brazo se balancearía en sentido ascendente, levantando la proa del barco fuera del agua y provocando una entrada del agua por la popa. 

                  El rayo de calor de Arquímedes, ¿mito o realidad?

     Según la tradición, dentro de sus trabajos en la defensa de Siracusa, Arquímedes podría haber creado un sistema de espejos ustorios que reflejaban la luz solar concentrándola en los barcos enemigos y con la finalidad de incendiarlos. Sin embargo, las fuentes que recogen estos hechos son tardías, siendo la primera de ellas Galeno, ya en el siglo II.​ 

   Luciano de Samosata, historiador también del siglo II, escribió que, durante el sitio de Siracusa (213-211 a. C.), Arquímedes repelió un ataque llevado a cabo por soldados romanos con fuego. Siglos más tarde, Antemio de Tralles menciona los espejos ustorios como arma utilizada por Arquímedes.​ El artefacto, que en ocasiones es denominado como el «rayo de calor de Arquímedes», habría servido para enfocar la luz solar en los barcos que se acercaban, haciendo que estos ardieran.

                                          Matemática

    Si bien la faceta de inventor de Arquímedes es quizás la más popular, también realizó importantes contribuciones al campo de la matemática. Sobre el particular, Plutarco dijo de él que «tenía por innoble y ministerial toda ocupación en la mecánica y todo arte aplicado a nuestros usos, y ponía únicamente su deseo de sobresalir en aquellas cosas que llevan consigo lo bello y excelente, sin mezcla de nada servil, diversas y separadas de las demás».​

    Arquímedes fue capaz de utilizar los infinitesimales de forma similar al moderno cálculo integral. A través de la reducción al absurdo (reductio ad absurdum), era capaz de resolver problemas mediante aproximaciones con determinado grado de precisión, especificando los límites entre los cuales se encontraba la respuesta correcta. Esta técnica recibe el nombre de método exhaustivo, y fue el sistema que utilizó para aproximar el valor del número π.  

   Para poder afrontar el problema, Arquímedes diseñó un sistema de cálculo basado en la miríada. Se trata de una palabra que procede del griego μυριάς (murias) y que servía para hacer referencia al número 10 000. Propuso un sistema en el que se utilizaba una potencia de una miríada de miríadas (100 millones) y concluía que el número de granos de arena necesarios para llenar el universo sería de 8×10⁶³.​

                                        Escritos

  Las obras de Arquímedes fueron originalmente escritas en griego dórico, el dialecto hablado en la antigua Siracusa.​

   El trabajo escrito de Arquímedes no se ha conservado tan bien como el de Euclides, y siete de sus tratados. Arquímedes difundió los resultados de su trabajo a través de la correspondencia que mantenía con los matemáticos de Alejandría. 

   Los escritos de Arquímedes fueron recolectados por el arquitecto bizantino Isidoro de Mileto (c. 530 d. C.), mientras que los comentarios sobre los trabajos de Arquímedes escritos por Eutocio en el siglo VI ayudaron a difundir su trabajo a un público más amplio. La obra de Arquímedes fue traducida al árabe por Thábit ibn Qurra (836-901 d. C.), y al latín por Gerardo de Cremona (c. 1114-1187 d. C.). Durante el Renacimiento, en 1544, el Editio Princeps (Primera edición) fue publicado por Johann Herwagen en Basilea, con la obra de Arquímedes en griego y latín.

Reconocimientos

• En 1935 se decide en su honor llamar «Arquímedes» a un cráter lunar (29.7° N, 4.0° W) ubicado en la zona oriental del Mare Imbrium.​ También llevan su nombre la cordillera lunar «Montes de Arquímedes» (25.3° N, 4.6° W) y el asteroide (3600) Arquímedes (3600 Archimedes).​
• La Medalla Fields, galardón otorgado a los logros matemáticos más destacados, lleva un retrato de Arquímedes, junto con su prueba acerca de la relación matemática entre las áreas y volúmenes de la esfera y el cilindro. La inscripción alrededor de la cabeza de Arquímedes es una cita atribuida a él, que dice en latín Transire suum pectus mundoque potiri («Superarse uno mismo y dominar el mundo»).​

Arquímedes ha aparecido en emisiones de sellos de Alemania del Este (1973), Grecia (1983), Italia (1983), Nicaragua (1971), San Marino (1982), y España (1963).​

La exclamación «¡Eureka!», atribuida a Arquímedes, es el lema del estado de California. En este caso, sin embargo, la palabra hace referencia al momento del descubrimiento de oro cerca de Sutter's Mill en 1848, que desató la fiebre del oro en California.​

                        !HONOR, A QUIEN HONOR MERECE!